F[1+1/x]=1/x+[x^2+1]/x^2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 22:43:16
为什么要设T，将X用T表示，

解题过程我不重复了！为什么设T，这是去求函数解析式中的一个惯用方法：换元法！例如f(1/x^2)=1/x^2+1,等类似的问题。先设T，然后将函数表示成关于T的，最后再换成X，但是要注意X的取值范围！

f(1+1/x)=1/x+(x^2+1)/x^2=1/x+1+1/x^2=1/x^2+2*1/x+1-1/x-1+1=(1+1/x)^2-(1+1/x)+1
则：f(x)=x^2-x+1